Как пишется слово "балансировать" — в первом слоге "а" или "о", и во втором слоге "а" или "е"?

Правильно: "балансировать" — "а" в первом слоге и "а" во втором: б-а-л-а-нсировать. Обе гласные одинаковые — "а". Образовано от "баланс" — те же гласные сохраняются.