Как пишется слово "галактический" — во втором слоге "а" или "о", и в четвёртом слоге "а" или "е"?

Правильно: "галактический" — "а" во втором слоге и "а" в четвёртом: г-а-л-а-ктический. Обе гласные — "а". Образовано от "галактика" — те же гласные сохраняются.